정전계 쿨롱의 힘, 전계의 세기, 전위 쉽게 설명

1. 정전계

 

 정전계는 전하가 정지하고 있을 때의 전계를 말한다. 이와 같은 말로는 전계에너지가 최소로 되는 전하분포이다. 전하가 정지하고 있으니 에너지가 최소가 된다는 말이다. 

 

2. 쿨롱의 법칙

 

 정전계에서 쿨롱의 법칙은 '정지된 두 전하 사이에 작용하는 힘'을 의미한다.

여기서 알아두어야 할 쿨롱의 힘 공식은 F=k*Q1Q2/r^2이다.

 

 k는 쿨롱 상수를 의미한다. 이 k의 값은 Q1과 Q2의 2개의 전하가 놓여있는 매질(공기, 물, 기름 등)에 의해 결정되는 상수이다. k=1/4*파이*입실론

 

k에서 등장하는 입실론은 유전율을 의미한다. 여기서 유전율이란 전기를 유도하는 능력, 즉 전하를 유도하는 능력을 뜻한다. 입실론의 공식은 입실론 = 입실론0 * 입실론s(비유전율)이다. 입실론0은 진공 또는 공기의 유전율을 의미한다. 즉 진공 또는 공기가 전하를 유도하는 능력을 말한다고 생각하면 된다. 입실론s는 비유전율이라고 불린다. 비유전율에서 '비'는 비교한다는 뜻이다. 즉, 비유전율은 공기의 유전율을 기준으로 다른 물질의 유전율을 비교한 값이다. 실제 공기를 매질로 하는 상황에서 공기의 유전율은 입실론0만 고려하면 되는데, 그 이유는 입실론s=입실론/입실론0(위의 식을 이항한 것)인데, 공기를 기준으로 공기의 유전율을 따지면 입실론0/입실론0가 되어 1이 되기 때문이다. 나 자신 분의 나 자신으로 생각하면 1이 나오는 것은 당연하다.

3. 전계

 전계는 전기장, 전장 등 다양하게 불린다. 다 같은 의미라고 봐도 무방하다. 전계의 정의를 찾아보면 이해할 수 없는 설명들이 난무하는데, 간단히 말해서 '어떠한 전하(+ 혹은 -)가 힘을 미치는 범위'라고 생각하면 될 것 같다. 예를 들어, +전하는 같은 +극성을 가진 전하를 밀어내고, -극성을 가진 전하는 끌어 당기는 힘을 미칠 것이다. 이러한 범위가 전계라고 생각하면 된다.

 

4. 전계의 세기

 그렇다면 이 전계가 미치는 힘의 세기는 어느 정도일까. 앞서 예를 들었던 끌어 당긴다던지 밀어낸다던지 하는 힘의 세기 말이다. 앞서 언급한 쿨롱의 법칙으로 충분히 구할 수 있다. 그런데 보편적으로 전계가 미치는 힘이라고 해서 전계의 세기 공식이 따로 존재한다. 쿨롱의 힘 공식과도 상당히 유사하다. 먼저 전계의 세기를 정의해 보자면, 어떤 +Q[C]으로부터 r[m] 떨어진 거리에 단위 정전하(+1[C])가 있을 때, 이 단위 정전하에 작용하는 쿨롱의 힘을 그 점의 전계의 세기라고 말한다. 말이 굉장히 어렵다. 쉽게 풀어 설명하면, 어떤 +Q가 있고 r m 떨어진 곳에 +1C(단위정전하)이 있다면 같은 극성이기에 +Q전하가 +1C을 밀어낼 것이다. 여기서 이 밀어내는 힘, +1C이 받는 힘을 전계의 세기라고 생각하면 될 것 같다. 공식은 E = Q/4*파이*입실론*r^2 이다. 아까 말했듯이, 쿨롱의 힘 공식과 매우 유사하다. 실제로 쿨롱의 힘 공식에서 전계 세기 E의 공식을 쉽게 구할 수 있다. 쿨롱의 힘에서는 Q1과 Q2라는 2개의 전하 사이에 작용하는 힘이었기에, 분자는 Q1과 Q2의 곱이었다. 하지만 전계의 세기에서는 Q와 +1C 사이의 힘이기 때문에 Q*1=Q이므로 분자만 Q로 달라진 꼴이다. 

5. 전위

 전위는 전기적 위치 에너지를 뜻한다. 역시 이말을 들어도 이해가 되지 않는다. 또 하나의 전위의 정의는 전계의 세기가 E인 평등 전계 내에서 어떤 A점의 전위란 무한히 먼 점에서 단위정전하(+1[C])를 전계에 대항하여 A점까지 이동시키는데 소요되는 일을 의미한다. 이게 대체 무슨말일까. 멍하다. 내가 공부한 바로는, 어떤 +Q[C]의 전하가 있을 때 +1[C]의 전하를 엄청나게 먼 곳에서 +Q쪽으로 이동시키는데 필요한 일을 말하는 것 같다. 다시말해, +Q는 +1C가 자신에게 가까이 오면 올 수록 밀어낼 것이다. 이 밀어내는 것을 이겨내면서 어떠한 위치로 +1C이 +Q에 다가갈 때 소요되는 일이 전위라는 것이다. 즉, +Q와 가까우면 가까울 수록 그 점의 전위는 클 것이다. 무한히 먼 곳에서 더 많이 이동했기 때문이다. 전위는 V라고 나타내며 단위도 [V]이다. V의 공식을 나타내려면 적분이 필요하다. 적분은 그냥 다 더한다고 생각하면 되는데, +Q가 형성한 전계 E를 거스르면서 이동한 총 거리를 나타내기 위해 적분을 사용한다. V = -인테그랄E dl 이다. 여기서 dl은 미소 길이를 나타낸다. 미소란 엄청 작은 것을 의미하는데, 미소 길이는 엄청나게 작은(짧은)길이를 의미한다. 즉 이 엄청나게 작은 길이(미소길이)를 적분하여 총 +1C이 이동한 거리를 구한다는 의미이다. 여기서 -는 전계 E와는 반대 방향으로 이동했기 때문에 -라는 부호가 붙는다.